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Economía (pero con datos)

Cómo levantar capital para inversión en una empresa

Cómo levantar capital para inversión en una empresa

Las finanzas se entienden desde dos puntos de vista. Por un lado está el inversionista, que es quien deposita su dinero y su confianza a alguien para hacer crecer su dinero. Y por el otro lado se encuentra ese alguien que hace crecer el dinero: podría ser un banco de inversión, podría ser un fondo especializado o algún emprendedor que está intentando levantar capital.

En otros posts nos hemos enfocados en las finanzas desde el punto de vista del inversionista. En esta ocasión veremos la visión del emprendedor con una intención muy clara: levantar capital.

Levantar inversión puede ser una solución para una empresa en crecimiento cuando esta necesita acelerar su crecimiento más allá de lo que sus capacidades actuales le permiten. Puede ser que el mercado esté creciendo más rápido de lo que la empresa actual tiene capacidad de captar, o tal vez exista hacer crecer la infraestructura de la empresa para eficientar procesos.

En todo caso, el financiamiento es el combustible para hacer que ese proyecto despegue. En este post veremos cómo levantar capital si eres un emprendedor en busca de financiamiento.

Primeros pasos

Levantar financiamiento requiere de confianza. Para que un inversionista decida depositar su confianza en tu proyecto primero tiene que confiar en tí. Esto significa que es necesario generar relaciones e ir construyendo esa confianza desde el inicio.

También es importante recordar que las rondas de levantamiento de capital consumen mucho tiempo y atención. La estrategia más eficiente en este caso es trabajar duro en la preparación de todo lo que se necesitará durante las rondas de inversión para que cuando sea el momento de acercarse a los inversionistas, alguien de los founders se pueda dedicar de lleno a este proceso.

Finalmente, recuerda que conseguir inversión es tan solo el inicio de lo que será una larga relación. De acuerdo a los términos que se hayan pactado en el contrato, el inversionista tiene derechos dentro de la empresa que le permitirán nutrir en su caso de ideas, contactos y planes para hacer que tu proyecto crezca.

Levanta capital en dos fases

Este es un framework sencillo que tomé de Santiago Zavala, de 500 startups. Conocí a Santiago en un Startup Weekend en Ciudad de México, cuando estaba iniciando como inversionista en Mexican VC. Las dos fases que plantea Santiago son preparación y ejecución. Veamos en que consiste cada una.

Prepárate

La etapa de preparación es la más extensa para el levantamiento de capital. Esta es una checklist de los elementos mínimos que se deben tener antes de comenzar una ronda de inversión.

Entender los términos. ¿Cuánto capital quieres levantar? ¿Qué porcentaje de la empresa estás dispuesta/o a ceder? ¿Cuáles son los derechos a los que el inversionista se vuelve acreedor? Todos estos son aspectos que definirán el levantamiento de capital.

Para conocer la respuesta a las primeras preguntas, tenemos que conocer la valuación de la empresa. La valuación es uno de los términos que más se van a discutir durante el proceso de levantamiento de capital, pues se trata más que nada de una negociación.

La valuación de una empresa es una medida de riesgo. Para llegar a ella se toma en consideración los activos que la empresa posee, su liquidez, las condiciones del mercado y otros factores que ayuden a entender cuáles son los flujos que la empresa tiene a futuro y que tan seguras son esas proyecciones.

De la valuación se desprende el resto de los términos y condiciones en las que se llevará a cabo el contrato de inversión. Para esto debes de decidir si quieres levantar todo desde un principio o en etapas. Levantar todo en un inicio podría sonar atractivo, pues sólo necesitarías un levantamiento para lograr tus objetivos, pero toma en consideración que podría significar mucha dilusión, y deja poco margen al error.

Por esto, una opción es levantar en etapas. Existen diferentes etapas que van desde semilla, series A, series B hasta llegar a las etapas superiores que llevan a un unicornio. Levantar en etapas permite ir adaptando el financiamiento de acuerdo a las necesidades actuales y manejar la dilución de la empresa.

Durante el proceso de preparación se deben definir fechas, tanto de las rondas como de los procesos de operación de la empresa y cómo estos cambiarán con la entrada de capital.

También es necesario tener preparado un proceso de cierre. Tenemos que estar listos para que, una vez que el inversionista diga si, poder agilizar el proceso para capturar el capital y comenzar a aplicarlo.

Tenemos que tener listo nuestro storytelling: la historia que estamos contando y que hará que el inversionista entienda bien nuestra misión y quiera sumarse a nuestro proyecto.

Finalmente, necesitamos crear desde un inicio nuestra lista de inversionistas. No todos los inversionistas son iguales, debemos de identificar aquellos cuya tesis de inversión se alinea con lo que nosotros estamos haciendo. Una tesis de inversión indica el tipo de negocios en los que un fondo invierte y las condiciones en las que lo hace. Debemos ser muy cuidadosos de elegir sólo aquellos que tienen una misión que se alinea a la nuestra, para hacer el proceso de levantamiento más eficiente.

Ejecuta

Este proceso puede ser más corto que la preparación, sobre todo si la hicimos correctamente. Para esta etapa nos tenemos que acercar a los inversionistas para agendar las respectivas reuniones. Afortunadamente, la tecnología nos permite realizar reuniones virtuales como un punto de partida para lograr avanzar en etapas posteriores en persona. Toma en consideración que en una etapa más avanzada podría ser necesario ir a donde el inversionista vive para asegurar una comunicación apropiada.

Durante este proceso, mostraremos el proyecto, su alcance y generaremos la confianza en el inversionista para que él crea en nuestro proyecto. Es importante ser capaz de responder no sólo a las preguntas financieras, si tu proyecto tiene aspectos técnicos y el inversionista se especializa en empresas de tu misma área, es posible que tenga preguntas técnicas que debes saber responder en las reuniones.

Si al inversionista le parece atractivo el proyecto, es posible que te pida conocer más a fondo algunos aspectos de tu modelo de negocio o de la forma en la que funcionan los aspectos técnicos. Finalmente, es necesario definir si se entablará una relación con este inversionista (o no) para definir fechas y términos específicos.

Mucha suerte

Esta es una guía breve. Hay muchos aspectos relacionados a este proceso de los que podemos hablar. Si te gustó este texto, lo puedes compartir a alguien que tu crees que le pueda ayudar. Cuéntame si tienes un comentario o algún tema en el que quisieras que ahondemos a hola@marionomics.com

Haz menos

Una bicicleta sin rueditas

💡
"A veces no hacer nada es hacerlo todo"
- Teniente Harina

Un día caminando por San Petersburgo con mi esposa y mi niño de (entonces) dos años notamos que en los parques algunos niños iban en bicicleta. No eran niños más grandes que el mío, pero las bicicletas estaban diseñadas para que los más pequeños pudieran andar en ellas. Era algo que yo jamás había visto: una bicicleta sin pedales.

El invento era genial. Volviendo a México le compré una a mi hijo, a quien le encantó: podía estar en bicicleta impulsado por sus propios pies. Lo mejor de este invento es que él pasó de esta bicicleta a la de pedales sin usar ruedas entrenadoras. A los 4 años ya sabía andar en bicicleta.

Es increíble que desde la invención de la bicicleta en 1817 hayan pasado tantos años para que nos demos cuenta como humanidad que podíamos realizar una mejora al producto quitando elementos, en lugar de ponerlos. ¿De verdad nadie había pensado antes en que las bicicletas sin pedales podrían generar más valor para alguien en particular? A mi me voló la cabeza la primera vez que los vi: ¿Cómo no pensé en eso antes?

Los humanos tenemos un sesgo interesante: preferimos añadir cosas y nos resistimos mucho a quitar elementos. Esto se puede explicar en parte por nuestra aversión a la pérdida. Los humanos nos resistimos mucho a perder, aunque esto podría ser beneficioso. Piensa en la última vez que estuviste en una reunión de lluvia de ideas. Te puedo apostar que la mayoría de las sugerencias fueron para agregar productos, proyectos o estrategias, pero ninguna fue sobre cómo eliminar cosas innecesarias.

Betty Crocker: Cuando menos es más

En el periodo de la posguerra muchas empresas se vieron beneficiadas por la explosión demográfica en Estados Unidos. A pesar de que el país estaba creciendo a cifras nunca antes vistas, las ventas de los pasteles pre-fabricados de Betty Crocker no lograban aumentar a la par con el resto de las compañías en el país.

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El problema de investigación

Investigadores haciendo lo suyo

Cuando llega algún alumno conmigo porque quiere realizar un proyecto de investigación, invariablemente la pregunta que le voy a hacer es ¿cuál es el problema que quieres resolver?

En ocasiones, lo que me entregan es una pregunta de investigación, pues eso es lo que se suele pedir en el documento ya escrito. Pero el problema con este es que, a pesar de que podría ser algo interesante, no necesariamente se enfoca en un problema.

Por ejemplo, si me dices que deseas entender la relación que hay entre las exportaciones de petróleo y el tipo de cambio, te voy a pedir nuevamente que me digas para qué. Enfocarse en los datos suele ser igual de problemático y nos llevará al mismo resultado.

La solución entonces es que te enfoques en el problema. Puede ser que el problema que te interesa no tenga datos disponibles, pero eso no te debe preocupar cuando estás comenzando a trabajar con tu proyecto. Es sólo una vez que hayas identificado un problema que deberías de plantear tus objetivos y tu pregunta de investigación.

Por qué te debes enfocar en el problema

Existen al menos dos razones para enfocarte en el problema y no en los datos o en la pregunta de investigación.

El problema de investigación

El problema de investigación

El problema de investigación

Cuando llega algún alumno conmigo porque quiere realizar un proyecto de investigación, invariablemente la pregunta que le voy a hacer es ¿cuál es el problema que quieres resolver?

En ocasiones, lo que me entregan es una pregunta de investigación, pues eso es lo que se suele pedir en el documento ya escrito. Pero el problema con este es que, a pesar de que podría ser algo interesante, no necesariamente se enfoca en un problema.

Por ejemplo, si me dices que deseas entender la relación que hay entre las exportaciones de petróleo y el tipo de cambio, te voy a pedir nuevamente que me digas para qué. Enfocarse en los datos suele ser igual de problemático y nos llevará al mismo resultado.

La solución entonces es que te enfoques en el problema. Puede ser que el problema que te interesa no tenga datos disponibles, pero eso no te debe preocupar cuando estás comenzando a trabajar con tu proyecto. Es sólo una vez que hayas identificado un problema que deberías de plantear tus objetivos y tu pregunta de investigación.

Por qué te debes enfocar en el problema

Existen al menos dos razones para enfocarte en el problema y no en los datos o en la pregunta de investigación.

Votos aleatorios

Persona votando y otra persona apuntando a la urna.

Este es un repost de un artículo que hice en Junio de 2021 con motivo de las votaciones. Sigo pensando que si lo que quieres hacer es castigar, cancelar tu voto no sirve. En su lugar, deberías votar de manera completamente aleatoria.


Durante toda la campaña estuvimos escuchando sobre diferentes alternativas para el voto. Lo normal es escuchar que cada uno de los partidos nos pidan el voto directamente, pero en esta ocasión hubo una coalición un tanto extraña en la que PRI, PAN y PRD unieron fuerzas para intentar vencer a MORENA en las elecciones. Como parte de su estrategia, promovieron mucho el "voto útil" contra MORENA, bajo el argumento de que este ayudaría a desconcentrar el poder.

Pero si la intención es una distribución más equitativa del poder, la mejor opción probablemente no sea elegir. Probablemente lo mejor que se pueda hacer sin mayor información es votar de manera aleatoria.

Me explico. De acuerdo a la Poll of Polls de oraculus.mx, MORENA mantendrá un 41% del aparato legislativo. Menor al 50% mas uno que necesitaría si se busca la mayoría absoluta que se necesita para reformar las leyes y aprobar el presupuesto anual. Esto sería menos de lo que en Morena querrían, pero probablemente a los demás partidos les parecerá demasiado. Nadie va a quedar contento en esta elección.

Proyecciones para elecciones 2021 en México. Fuente: oraculus.mx

Esta es en teoría la justificación para hacer voto útil: desconcentrar el poder del legislativo para que no quede en las manos del presidente. Esto puede sonar razonable: de acuerdo a un análisis realizado por Rafael Prieto, la mayoría de las propuestas de los candidatos se concentran únicamente en dar continuidad con el proyecto de la cuarta transformación (lo que sea que eso signifique) y "votar lo que el presidente diga".

Sin embargo, un argumento en contra del voto útil es que este implica una regresión a "los de antes", al régimen anterior. En esta columna, Viridiana Ríos identifica entre los votantes de MORENA a los que llama "votantes verdugos", cuyo voto es aún un castigo al PRI y al PAN, a quienes identifica como los causantes de la corrupción, violencia y desigualdad, entre otros problemas que actualmente vivimos.

Mi solución: Vota aleatorio

Si todo esto te parece abrumador y confuso, pero aún consideras que es necesario expresar tu voto, puedes tomar una solución relativamente sencilla: vota de manera aleatoria. Mis motivos son tres: ayuda a distribuir el poder, sirve como un voto de castigo más efectivo y no requiere que aprendas tanto de los candidatos para que tu voto se parezca más a un voto informado.
Si tu intención es que el poder quede mejor distribuido, un voto aleatorio es mucho más poderoso que tratar de elegir el que le va a causar más peso al ganador. Si toda persona indecisa hiciera eso, los lugares del legislativo quedarían más distribuidos entre partidos.
Sería un voto de castigo más efectivo que el voto en blanco o cancelar el voto porque beneficiaría a los partidos más chicos más que a los grandes. Si todos los partidos son igual de malos, entonces no importa a quién elijas, pero muy probablemente no estarás eligiendo a quien está ya en el poder. En cambio, cancelar el voto beneficia efectivamente al puntero de la elección.
Lo más importante es que no necesita que aprendas nada de los candidatos en absoluto. Si la única comunicación que hicieron llegar durante las campañas fueron chistes, chismes y ocurrencias, probablemente eso no es un excelente indicador del rendimiento como gobernante o legislador.

Las ocurrencias de esta campaña hicieron muchos memes, pero no informan mucho al votante sobre política pública.

Mundo real y posibles incentivos

Con algo de suerte, la última condición podría tener dos efectos secundarios: que con menos carga cognitiva, más personas salgan a votar y que los candidatos en el largo plazo tengan mejores estrategias de comunicación de las políticas públicas que respaldan, para evitar ese voto aleatorio. Después de todo, un voto aleatorio tiene más probabilidad que sea por cualquiera de los demás partidos y no al mío.

Está bien, admito que esto es sólo un ejercicio de imaginación con un planteamiento que tiene sus propias complicaciones en la vida real. En particular, a menos de que el voto aleatorio fuera masivo, los beneficios del mismo no se disfrutan. Pero eso ya sucede: nuestro voto de manera individual no tiene gran efecto en comparación al voto que se moviliza por otros medios como las estructuras de partidos o los líderes sociales.

Cómo hacer un voto aleatorio

La primera opción es con un método que puede tener algo de sesgo, pero creo que muchos estarían más conformes con el resultado si ya tienen algo de información previa. El primer paso es recortar las opciones a seis, quitando aquellas opciones por las que nunca votarías. Por ejemplo, yo estoy seguro de que jamás votaría por un partido ultra religioso como el PES, así que lo podría quitar sin ninguna culpa. El segundo paso sería hacer una lista que asigne a cada partido restante un número del uno al seis. El tercer paso es lanzar un dado y dar mi voto al partido que me salga.

La segunda forma puede incluir todos los partidos que desees. La página de random.org tiene una opción para hacer listas aleatorias. Selecciona Lists and More y luego List Randomizer. Luego por las opciones en la caja de texto, una por cada línea en la caja. Cuando presionas Randomize! la página te regresa la lista ordenada en un orden aleatorio de preferencias. Elige la primera y vota.

Hay una tercera forma, pero esta requiere de R. Sólo corre la siguiente línea en la consola:

sample(c("Morena", "PRI", "PAN"),1) 

Sólo completa la lista con todos los partidos y presiona enter y tendrás tu respuesta.

Votos aleatorios

Votos aleatorios

Este es un repost de un artículo que hice en Junio de 2021 con motivo de las votaciones. Sigo pensando que si lo que quieres hacer es castigar, cancelar tu voto no sirve. En su lugar, deberías votar de manera completamente aleatoria.


Durante toda la campaña estuvimos escuchando sobre diferentes alternativas para el voto. Lo normal es escuchar que cada uno de los partidos nos pidan el voto directamente, pero en esta ocasión hubo una coalición un tanto extraña en la que PRI, PAN y PRD unieron fuerzas para intentar vencer a MORENA en las elecciones. Como parte de su estrategia, promovieron mucho el "voto útil" contra MORENA, bajo el argumento de que este ayudaría a desconcentrar el poder.

Pero si la intención es una distribución más equitativa del poder, la mejor opción probablemente no sea elegir. Probablemente lo mejor que se pueda hacer sin mayor información es votar de manera aleatoria.

Me explico. De acuerdo a la Poll of Polls de oraculus.mx, MORENA mantendrá un 41% del aparato legislativo. Menor al 50% mas uno que necesitaría si se busca la mayoría absoluta que se necesita para reformar las leyes y aprobar el presupuesto anual. Esto sería menos de lo que en Morena querrían, pero probablemente a los demás partidos les parecerá demasiado. Nadie va a quedar contento en esta elección.

Votos aleatorios
Proyecciones para elecciones 2021 en México. Fuente: oraculus.mx

Esta es en teoría la justificación para hacer voto útil: desconcentrar el poder del legislativo para que no quede en las manos del presidente. Esto puede sonar razonable: de acuerdo a un análisis realizado por Rafael Prieto, la mayoría de las propuestas de los candidatos se concentran únicamente en dar continuidad con el proyecto de la cuarta transformación (lo que sea que eso signifique) y "votar lo que el presidente diga".

Sin embargo, un argumento en contra del voto útil es que este implica una regresión a "los de antes", al régimen anterior. En esta columna, Viridiana Ríos identifica entre los votantes de MORENA a los que llama "votantes verdugos", cuyo voto es aún un castigo al PRI y al PAN, a quienes identifica como los causantes de la corrupción, violencia y desigualdad, entre otros problemas que actualmente vivimos.

Mi solución: Vota aleatorio

Si todo esto te parece abrumador y confuso, pero aún consideras que es necesario expresar tu voto, puedes tomar una solución relativamente sencilla: vota de manera aleatoria. Mis motivos son tres: ayuda a distribuir el poder, sirve como un voto de castigo más efectivo y no requiere que aprendas tanto de los candidatos para que tu voto se parezca más a un voto informado.
Si tu intención es que el poder quede mejor distribuido, un voto aleatorio es mucho más poderoso que tratar de elegir el que le va a causar más peso al ganador. Si toda persona indecisa hiciera eso, los lugares del legislativo quedarían más distribuidos entre partidos.
Sería un voto de castigo más efectivo que el voto en blanco o cancelar el voto porque beneficiaría a los partidos más chicos más que a los grandes. Si todos los partidos son igual de malos, entonces no importa a quién elijas, pero muy probablemente no estarás eligiendo a quien está ya en el poder. En cambio, cancelar el voto beneficia efectivamente al puntero de la elección.
Lo más importante es que no necesita que aprendas nada de los candidatos en absoluto. Si la única comunicación que hicieron llegar durante las campañas fueron chistes, chismes y ocurrencias, probablemente eso no es un excelente indicador del rendimiento como gobernante o legislador.

Votos aleatorios
Las ocurrencias de esta campaña hicieron muchos memes, pero no informan mucho al votante sobre política pública.

Mundo real y posibles incentivos

Con algo de suerte, la última condición podría tener dos efectos secundarios: que con menos carga cognitiva, más personas salgan a votar y que los candidatos en el largo plazo tengan mejores estrategias de comunicación de las políticas públicas que respaldan, para evitar ese voto aleatorio. Después de todo, un voto aleatorio tiene más probabilidad que sea por cualquiera de los demás partidos y no al mío.

Está bien, admito que esto es sólo un ejercicio de imaginación con un planteamiento que tiene sus propias complicaciones en la vida real. En particular, a menos de que el voto aleatorio fuera masivo, los beneficios del mismo no se disfrutan. Pero eso ya sucede: nuestro voto de manera individual no tiene gran efecto en comparación al voto que se moviliza por otros medios como las estructuras de partidos o los líderes sociales.

Cómo hacer un voto aleatorio

La primera opción es con un método que puede tener algo de sesgo, pero creo que muchos estarían más conformes con el resultado si ya tienen algo de información previa. El primer paso es recortar las opciones a seis, quitando aquellas opciones por las que nunca votarías. Por ejemplo, yo estoy seguro de que jamás votaría por un partido ultra religioso como el PES, así que lo podría quitar sin ninguna culpa. El segundo paso sería hacer una lista que asigne a cada partido restante un número del uno al seis. El tercer paso es lanzar un dado y dar mi voto al partido que me salga.

La segunda forma puede incluir todos los partidos que desees. La página de random.org tiene una opción para hacer listas aleatorias. Selecciona Lists and More y luego List Randomizer. Luego por las opciones en la caja de texto, una por cada línea en la caja. Cuando presionas Randomize! la página te regresa la lista ordenada en un orden aleatorio de preferencias. Elige la primera y vota.

Hay una tercera forma, pero esta requiere de R. Sólo corre la siguiente línea en la consola:

sample(c("Morena", "PRI", "PAN"),1) 

Sólo completa la lista con todos los partidos y presiona enter y tendrás tu respuesta.

El movimiento Browniano

Unos dados de como doce caras

Cuando Robert Brown se asomó al microscopio a analizar partículas de pollen de Clarkia pulchella, tanto fue su asombro al ver pequeñas partículas que se agitaban con movimiento aleatorio que tuvo que concluir que había algo vivo dentro de ellas. De acuerdo a Brown:

El movimiento sólo es visible con mi lente que magnifica 370 veces. El movimiento es poco claro, pero seguro.

Lo que vio Brown en ese entonces se vería algo así:

Video de movimiento al microscopio. Se ven las partículas de polen moviendose.

Las partículas que Brown vio moverse eran más pequeñas que el polen y no, no había vida dentro de ellas. Casi ochenta años después de este descubrimiento, Albert Einstein publicaría un artículo en 1905 en el que con un modelo matemático muestra que las partículas de amiloplastos que Brown vió en el microscopio se movían empujadas por moléculas individuales de agua. Esta sería una de las mayores contribuciones de Einstein a la ciencia, incluso a pesar de que alguien ya se le había adelantado cinco años antes y había quedado en el olvido.

El genio olvidado que le ganó a Einstein

Louis Bachelier nació en 1870 en Le Havre, en el norte de Francia. Su padre era un mercader de vino y científico amateur y su madre era la hija de un banquero importante. Ambos padres fallecieron cuando Louis era muy joven, por lo que se tuvo que hacer cargo de sus hermanos asumiendo el negocio de la familia.

Sin embargo, Bachelier valoraba mucho la educación, por lo que en 1892 llegó a París a estudiar en la Sorbona. Con calificaciones no muy ideales, Bachelier llegó a defender su tesis en 1900, en la que mostraba por primera vez un modelo de un proceso estocástico y su uso para la valuación de una opción de una acción en la bolsa de valores. Ese proceso estocástico era precisamente lo que ahora conocemos como movimiento Browniano: una descripción de un movimiento aleatorio.

La tesis de Bachelier no fue muy bien recibida en su momento. La inclusión de un modelo matemático en un área que no era familiar para los matemáticos hizo complicada su aceptación. Sólo su instructor Henri Poincaré proporcionó una opinión positiva, pero no fue suficiente para que Bachelier ganara una posición como maestro.

Por esta razón la tesis quedó en el olvido, a pesar de preceder al trabajo de Einstein. No fue sino años después que Andrei Komogorov le diría a Paul Levy sobre este trabajo y después Leonard Jimmie Savage lo tradujera al inglés que llegó a las manos del economista Paul Samuelson. Samuelson ayudó a que Bachelier fuera reconocido apropiadamente por hacer el primer modelo del movimiento Browniano, con una aplicación ni más ni menos que a las finanzas.

Movimiento Browniano y el mercado de valores

Lo que sigue cambió el mundo como lo conocemos por completo. En 1968, los economistas Fischer Black y Myron Scholes crearon un modelo en el que las acciones de la bolsa tienen un comportamiento aleatorio, muy parecido al comportamiento de las partículas de polen en el microscopio de Robert Brown.

En este modelo el objetivo era asignar el precio a un contrato de opción de compra de una acción en la bolsa de valores. Una acción es una fracción de la propiedad de una compañía. Cuando una acción cotiza en una bolsa de valores se dice que la empresa es pública, por lo que todo quien tiene acceso a dicha bolsa puede ser dueño de un cachito de la compañía.

Las opciones son contratos donde se establece la compra de una acción en un momento en el futuro a un precio determinado. En cierto modo, se trata de una apuesta: si el día de la compra de la acción el precio resulta ser más alto que el precio pactado en el contrato, entonces el comprador puede vender la acción y guardarse una generosa ganancia en la bolsa. El modelo de Black y Scholes ayuda a encontrar el precio ideal para estos contratos.

El modelo fue un éxito. A pesar de que Black y Scholes perdieron dinero en la bolsa al tratar de implementarlo, las finanzas ha sido uno de los sectores de mayor crecimiento en el mundo y parte de ese crecimiento se lo debemos a modelos como el de Black y Scholes. En la actualidad este modelo y sus variaciones se usan para la valuación de acciones, bonos, monedas extranjeras y hasta criptomonedas.

Si bien estos modelos son una pieza clave del engranaje de la economía actual, pero deben de tratarse con cuidado. El abuso de los modelos financieros fue una de las causas reportadas de la crisis financiera de finales de la década de los 2000 y su uso indiscriminado puede llevar a pérdidas millonarias en fondos de pensiones y a quiebras bancarias. Con todo, lo mejor es conocerlos, pues si están detrás de las finanzas, entonces se trata de los modelos que guían los algoritmos que mueven al mundo.

Referencias

Bachelier, L. (1900) Théorie de la spéculation.

Black, F. & Scholes, M. (1973) The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 81(3) 637—654

Brown, R. (2009, original de 1828). A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies. The Philosophical Magazine. DOI:https://doi.org/10.1080/14786442808674769

Einstein, A. (1905) Annalen der Psysik, Über die von der molekularkinetischen Theorie…

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