El modelo de apreciación de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) describe la relación entre el retorno esperado y el riesgo sistemático del mercado.
La fórmula del CAPM
Definimos el retorno esperado de un activo con el retorno de la inversión
donde $\texttt{r}$ es la tasa libre de riesgo, $\beta_i$ es la beta de una acción con relación al mercado y $R_m - \texttt{r}$ es el premio del riesgo. Para calcular el Beta de una acción usamos
El modelo CAPM es una extensión de la teoría de portafolio de Markowitz. Este modelo se desarrolló de manera indepentiende por William Sharpe, Jack Treynor, Jan Mossin y John Lintner que se basó en la idea de diversificación de Markowitz.
El CAPM intenta poner precio a los activos examinando la relación entre rendimientos esperados y riesgo. El modelo implica que los inversionistas siempre combinan dos tipos de activos: un activo libre de riesgo y un activo riesgoso.
Como hemos visto antes, el inversionista espera ser recompensado por tener estos activos riesgosos. Para entender CAPM de una manera más intuitiva te recomiendo el siguiente video:
Betas y volatilidad de mercado
Beta es la medida de la volatilidad de un activo en relación al mercado en general. En otras palabras, la beta representa la pendiente de una recta de regresión entre el retorno del mercado contra los retornos individuales de un activo.
El beta se usa en CAPM para describir la relación entre riesgo sistemático o riesgo de mercado, y el retorno esperado de una acción.
- Si la beta de una acción es 1.0, esto significa que el precio está perfectamente correlacionado con el mercado.
- Si beta es menor a 1 (defensivo), esto indica que la acción es menos volátil que el mercado.
- Si beta es > 1 (agresivo), el precio del activo es más volátil que el mercado.
Un ejemplo en Python
Ya que comprendimos el modelo y cómo funciona, vamos a ponerlo a la práctica con el siguiente código en Python:
Usaremos tres módulos: pandas para hacer unas ligeras modificaciones a la base de datos, statsmodels.api es un módulo con el que haremos la regresión de mínimos cuadrados, aunque también puedes hacerlo con stats, del módulo scipy, usando la función linregress(). Finalmente, usaremos datareader para obtener fácilmente los datos de Yahoo Finance. Extraemos únicamente los datos de cierre con periodicidad mensual de los últimos 5 años. Como esta publicación está en Mayo de 2021, entonces obtendremos los datos desde Mayo de 2016. Esto lo hacemos para obtener la Beta de Facebook con respecto al S&P 500.
El siguiente paso es realizar una regresión de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) usando Statsmodels.
Si no estás familiarizada con la lectura de los resultados de las regresiones de mínimos cuadrados, no te preocupes. En otra ocasión haré un post con más información sobre cómo puedes hacer estas interpretaciones. De momento, sólo quiero que veas con atención el coeficiente del S&P 500 (1.31). De acuerdo a lo que estuvimos viendo, invertir en Facebook es en el momento una posición agresiva. Esto lo podemos ver en que Facebook tiene un mayor nivel de volatilidad que el resto del mercado que cotiza en S&P 500.
Este valor de beta coincide con el que encontramos en la página de Yahoo Finance sobre Facebook:
Cómo reaccionar ante mercados volátiles
Estas semanas hemos estado viendo algunos aspectos técnicos del manejo de datos financieros, pero la próxima semana veremos algo de cómo utilizar la información del mercado y aspectos macroeconómicos para aprender a hace conclusiones más allá de sólo el activo. Recuerda compartir este newsletter a alguien a quien pienses que le pueda servir.
